Category: наука

Category was added automatically. Read all entries about "наука".

о "цикле Карно" для чайников

Здесь речь пойдет не о том, как это на самом деле, а о том, что пишут в учебниках для ваших детей.

Пишут, всячески затуманивая смысл формулами, графиками, терминами и сложносочиненными предложениями.

По простому, смысл вот в чем.

Есть какой-то источник тепла, с высокой температурой Т, допустим 100 градусов.
И есть какой-то "холодильник", в простейшем случае - просто атмосфера, воздух. Так, в воздух выбрасывается сгоревший бензин из машины.
Допустим, температура "холодильника" ноль градусов.

Идея состоит в том, что любая тепловая машина забирает энергию из горячего тела, совершает какую-то полезную работу и отдает энергию в "холодильник".


6f5798db3a45ee070316a2a30d629d57[1].JPG
Звучит вполне здраво, верно? В чем подвох? В деталях, как всегда.

Результатом теоретических (это важно - Карно исключительно рассуждал, никаких экспериментов, а теории как таковой и вовсе не было) мудрований была предложена и принята "товарищами учеными" формула для максимально возможного КПД теплового двигателя.

КПД - это показатель эффективности машины, т.е. какая доля от затраченной энергии приходится на полезную работу.

Формула Карно выглядит так: КПД = (Т горяч - Т холод) / Т горяч
То есть разницу температур надо разделить на горячую температуру, и выше этого не перепрыгнешь - это объявляется самым великим достижением термодинамики в истории человечества.
В эту формулу надо подставлять значения так называемой абсолютной температуры.
temperatura-01[1].jpg



100 градусов по Цельсию - это 327 абсолютных,
0 градусов - это 273.

В тех температурах, которые мы взяли выше, по Цельсию, эта формула даст результат:

КПД = (327 - 237) / 327.16 = 30.57 %

Это значит, что какую бы хитроумную машину ты ни придумал, если в ней используется в качестве источника тепла 100 градусов, а температура атмосферы 0 градусов, то более двух третей имеющейся энергии ты буквально выбросишь на ветер.

И это - вздорные размышления офицера французского парусного флота о паровых машинах англичан начала 19-го века - на полном сериозе до сих пор используется академиками академий при проведении технико-экономической экспертизы всевозможных проектов в энергетике.

Я думаю, тут все дело в папе. Папа у этого офицерика был сериозным мущиной.

Блеск и нищета Санди Карно или КПД настоящей идеальной тепловой машины (beginning or tie action)

По Аристотелю драматическое действие делится на три части:

  • начало или завязка действия;

  • середина, содержащая перипетию, поворот или изменение в положении героя к худшему или лучшему;

  • конец или катастрофа, развязка, состоящая либо в гибели героя, либо в достижении им благополучия.

Итак, часть первая.

Англия и Франция воевали. У Англии был священник Стерлинг, придумавший двигатель Стерлинга. А у Франции  был военный инженер Санди Карно, сын Лазаря Карно, много сделавшего для французской революции.

Тепловые машины обеспечивали Англии победу над Францией.
Санди решил разобраться, как же все-таки работают эти английские машины, и сочинил теорию, которая с тех пор печатается в школьных учебниках как научная теория.

Если вы хотите увидеть Санди во всем его блеске, в интернете есть множество сайтов, и хватит об этом.

Есть три важных вещи, о которых я хочу, чтобы вы их поняли.


Во-первых, есть в физике так называемый "второй закон Ньютона".

Это значит, что тело, любое тело, из положения равновесия начинает двигаться в сторону суммы приложенных к нему сил.

Изнутри на поршень давит давление газа. Давление, умноженное на площадь головки, даст силу которая толкает поршень наружу. Если поршень начинает сжимать газ в рабочей камере цилиндра, это значит, что на него действует внешняя сила, которая больше силы давления газа в камере.

И наоборот, если газ в камере расширяется, это значит, что он давит на поршень сильнее, чем внешняя сила.

Если снаружи у нас давления никакого нет, тогда любое давление внутри цилиндра прижмет поршень к внешней стенке (к той, через которую наружу выходит ось).

Чтобы отодвинуть поршень от внешней стенки (то есть уменьшить объем газа), надо снаружи к оси приложить любую внешнюю силу, но большую, чем давление внутри, умноженное на площадь головки.

Понимаете? Движение поршня, а следовательно и объем газа,  зависят от соотношения сил, давящих на поршень изнутри и снаружи. И больше ни от чего! Это - первая важная вещь, о которой я хотел бы, чтобы вы ее поняли.

Тело начинает двигаться (ускоряться) под действием суммы сил. Если сумма действующих сил равна нулю, то тело (у нас - поршень) или неподвижно, или движется равномерно по прямой, пока во что-нибудь не упрется.

Нет и не может быть других причин для сжатия и расширения газа в камере цилиндра, чем разность внешнего и внутреннего давления.


Второе, в физике есть понятие работа. Работа А (по понятиям науки "физика") - это произведение силы F , приложенной к точке, и перемещения точки приложения силы R.

Работа - это умножение силы на путь.

А = F * R

Путь у нас - это некоторая фиксированная величина, длина свободного хода поршня, то есть вполне конкретное, конечное число. Константа!

А сила может быть очень маленькой. Насколько маленькой? А насколько угодно.
Пусть мы не сможем отличить работу от нуля, если она меньше какого-то конкретного очень маленького значения А0

Тогда нам надо всего лишь, чтобы сила не превышала значения А0 / R

Для того, чтобы работа была, нам надо, чтобы сила отличалась от нуля.
А для того, чтобы работа была больше нуля, но неотличима от нулевой, надо всего лишь, чтобы сила была соответственно маленькой.

Бесконечно малая сила произведет на конечном пути бесконечно малую работу.


Третья важная вещь - это то, что если на точку одновременно действует несколько сил, то считается, что все силы (каждая из них!) производят работу, а итоговая работа (сумма всех работ) равна работе суммы всех сил.

В математике это правило называется распределительное свойство умножения относительно сложения
А = F1 * R + F2 * R = R * (F1 + F2 )

То есть каждая сила в полной мере совершает свою работу, а результат работы над точкой таков, как если бы на точку действовала одна сила, равная сумме сил.

И именно работа, совершаемая равнодействующей силой, и есть та энергия, которая передается из одной взаимодействующей системы в другую.


Вот эти при простых закона физики, которые нам понадобится, чтобы повергнуть Санди в нищету.
Прошу заметить, автор не совершает тут никаких открытий, не устанавливает никаких новых законов.
Все, что нам надо, напечатано в тех же самых учебниках, в которых печатаются басни о Гениальном Ученом.
Под одной обложкой! Полторы сотни лет!

Почувствовали? Тогда давайте посмотрим, что там происходит (во второй части, middle containing vicissitudes, rotate or change the position of the hero for the worse or better).

Пружина для Санди К.

+
Памяти академика
Игоря Ростиславовича Шафаревича


Возьмем пружину длины L0 в свободном состоянии, которую можно растягивать и сжимать  так, что она не теряет своих упругих свойств. Очевидно, что когда мы сжимаем такую пружину, мы совершаем работу, запасая в ней энергию. Когда растягиваем, так же совершаем работу, и так же запасаем в ней энергию.
image002.png
В пределах сохранения пружиной упругих свойств запасенная в ней энергия пропорциональна длине квадрату длины (благодарю ___.jpg за комментарий), на которую ее сжали или растянули. Все это вы можете прочитать в учебниках о пружинах.

Теперь проведем калибровочный опыт:

Возьмем цилиндр, в левой части которого расположено «рабочее тело машины Карно» с застопоренным поршнем, а в правую вложим нашу пружину в свободном, ненапряженном виде. Общая длина цилиндра R, толщиной поршня пренебрегаем.

«Машина Карно» у нас приведена в контакт с резервуаром тепла с температурой лаборатории.

Закроем герметично цилиндр, выкачаем из той части, где пружина, воздух (чтобы не мешало атмосферное давление) и освободим поршень.

Система придет в равновесное состояние: давление на поршень со стороны идеального газа, умноженное на площадь поршня, уравновешено реакцией сжатой пружины Р * S = - F

image003.png

Теперь проводим собственно калибровку:


  • Измеряем линейное сжатие пружины D = L0 L и силу ее реакции F на поршень в сжатом до длины L виде.

  • Получаем значение Р’ = F / S и давление газа на поршень при его касании свободной (несжатой) пружины P0 = P’ * H’ / (H’ – D), где Н’ = RL

Нет никакого сомнения, что газ совершил работу, накачав пружину потенциальной энергией.

Теперь основной эксперимент:


  • Стопорим поршень на отметке касания свободной пружины Н0 = R – L0.

  • На расстоянии D от поршня ставим ограничитель его хода.

  • Пружину растягиваем на величину D и фиксируем в растянутом состоянии распоркой.

  • Удлиняем насадкой пружинную сторону цилиндра на величину D.

  • Вкладываем пружину в цилиндр, закрепляем на поршне один ее конец, закрываем, закрепляем на крышке второй конец пружины, откачиваем атмосферный газ

image004.png

Подаем команду распорке пружины на самоликвидацию.

Теперь пришло время наблюдения и анализа!

Как только состояние равновесия между давлением на поршень со стороны «машины Карно» и реакцией распорки пружины исчезло, началось:

  • Расширение газа до тех пор, пока поршень не остановился на ограничителе хода.

  • Закрепленная пружина при этом достигла своего свободного размера и никуда не давит, никакой энергии не имеет.

image005.png
В чем разница с точки зрения расширяющегося газа? Процесс в обоих случаях был изотермическим, при одной и той же лабораторной температуре. «Машина Карно» в обоих случаях совершила одну и ту же (по теории Карно) работу.

Но во втором случае пружина сжималась сама (точно так же, как если бы никакой "машины Карно" рядом не было), и тоже совершила точно такую же работу, как и «машина Карно», затратив при этом вполне реальную энергию, которую мы запасли в ней предварительным растяжением.

Вопрос к знатокам термодинамики:
КУДА ДЕЛАСЬ ЭНЕРГИЯ ИЗ «МАШИНЫ КАРНО» ВО ВТОРОМ ЭКСПЕРИМЕНТЕ?